第195章 算术

　　上章讲到汪小雨正想如何快速计算来收伏鸭嘴妖。

　　这里我们说不得不说下算术了，算术是加法、减法、乘法和除法四种运算的统称。

　　算术通常是对实数或复数进行的。属于某个数集的两个数，经过算术运算，可以确定出这个数集的第三个数。

　　算术运算指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算，并求出结果的过程。

　　包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。

　　其中加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方为三级运算。

　　在一道算式中，如果有几级运算存在，则应先进行高级运算，再进行低一级的运算。如：3+22×+4×+9；如果只存在同级运算；则按从左至右的顺序进行；如果算式中有括号，则应先算括号里边，再按上述规则进行计算。

　　加法：把两个数合并成一个数的运算。

　　减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

　　乘法：求两个数乘积的运算。

　　其中：一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少；一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

　　除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。　　

　　乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　开方：（略）　　

　　乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

　　减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

　　破十法是一种计算方法，当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和个位上的数相加，即破十法。

　　减法破十法口诀：

　　减九加一；

　　减八加二；

　　减七加三；

　　减六加四；

　　减五加五；

　　减四加六；　　

　　减三加七；

　　减二加八。

　　学习破十法其实只是为了理解算法的原理，真正到后面的计算，特别是以后竖式运算的时候，如果还是用破十法计算的话，就速度太慢了。当熟练破十法之后，就要忘记破十法，而要达到直接看结果的程度。

　　比如：，7+5，8+5这一组式子，要达到直接报数的程度。

　　平十法：用来计算20以内退位减法一种方法，就是把需要减去的数分成两个数，被减数减去第一个数后要等于10，然后再用10来减去第二个数得出最终结果。

　　例如：15-可以把8分成5和3，这样整式就可以分为15-0　　10-。

　　平十法也是四则运算中加减法一种，加减法运算法则如下：

　　整数：相同数位对齐、从个位算起、加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

　　小数：小数点对齐；按整数加、减法的法则进行计算；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

　　分数同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；结果不是最简分数的要约分成最简分数。

　　平十法也就是用来计算20以内退位减法一种方法，就是把需要减去的数分成两个数，被减数减去第一个数后要等于10，然后再用10来减去第二个数得出最终结果。

　　例如：18-10，可以把10分成8和2，　　则有。

　　平十法其实是有诀窍的。

　　15的5减24的4，结果是1，再用10去减，得到9，就是个位，而十位的2被借去，十位的计算已经变成1-1，这是就是0，结果便是9。如果十位还要继续退位计算，就重复。

　　加法与减法“凑十法”：

　　“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和再加上3等于13；这就是“凑十法”。

　　“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：

　　如在计算14+5时，先把和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；

　　“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9；这就是“借十法”。

　　“借十法”口诀：借十法，很简单；十几减9，几加1；十几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5。

　　根据口诀与例题掌握“借十法”，十几减4，几加6；　　十几减3，几加7；　　十几减2，几加8；　　十几减1，几加9。

　　那么汪小雨用那种算术方式算出了鸭嘴妖的速度，成功收伏呢。

　　欲知后事如何，且看下回分解。

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